Page 35 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 31

3 Investigation

Mari kita kumpulkan informasi yang ada pada gambar 8, agar proses refleksi
terhadap garis = ℎ akan lebih mudah untuk dipahami. Lengkapilah tabel di bawah ini
berdasarkan gambar 8 di atas

Tabel 8. Koordinat pencerminan segitiga terhadap garis = ℎ

Titik terhadap Koordinat Bayangan

(… , … ) garis = ℎ (… , … )
′

(… , … ) garis = ℎ (… , … )
′

(… , … ) garis = ℎ (… , … )
′
(… , … ) garis = ℎ (… , … )
′

4 Conclussion

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum, jika titik ( , ) dicerminkan

terhadap garis = ℎ akan mempunyai koordinat bayangan ′(2ℎ − , ), bukan?

Mari kita tentukan matriks pencerminan terhadap garis = ℎ. Kita misalkan

matriks transformasinya adalah = ቀ ቁ sehingga diperoleh

=ℎ
( , ) ሳልልሰ (2ℎ − , )

2ℎ − … … …
൬ ൰ = ൫ ൯൫ ൯
… … …
2ℎ − …
൬ ൰ = ൫ ൯
…

Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:
2ℎ − = ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
= ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
… …
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap garis = ℎ adalah = ൫ … … ൯