Page 37 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 33

3 Investigation

Mari kita kumpulkan informasi yang ada pada gambar 9, agar proses refleksi
terhadap garis = akan lebih mudah untuk dipahami. Lengkapilah tabel di bawah ini
berdasarkan gambar 9 di atas

Tabel 10. Koordinat pencerminan segitiga terhadap garis =

Titik terhadap Koordinat Bayangan

(… , … ) garis = (… , … )
′
(… , … ) garis = (… , … )
′

(… , … ) garis = (… , … )
′

Conclussion
4

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum, jika titik ( , ) dicerminkan
terhadap garis = akan mempunyai koordinat bayangan ′( , 2 − ), bukan?

Mari kita tentukan matriks pencerminan terhadap garis = . Kita misalkan

matriks transformasinya adalah = ቀ ቁ sehingga diperoleh

=
( , ) ሳልልሰ ( , 2 − )

… … …
൬ ൰ = ൫ ൯൫ ൯
2 − … … …

…
൬ ൰ = ൫ … ൯
2 −

Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:
= ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
2 − = ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯

… …
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap garis = adalah = ൫ … … ൯