Page 40 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 36

4. Jika titik C(−4, −3) dicerminkan terhadap garis = maka bayangan titik C adalah
…

Pembahasan:

Alternatif 1: (bentuk pemetaan)
=
′
( , ) ሳልልሰ ( , )
=(0,0)

′
(−4, −3) ሳልልልልልሰ (−3, −4)
Alternatif 2: (bentuk matriks)
=(0,0)

′
′
′
( , ) ሳልልልልልሰ ( , )
′ 0 1
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰
′ 1 0
′ 0 1 −4
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰
′ 1 0 −3
′ 0 + (−3)
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ −4 + 0
′ −3
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ −4

Jadi, bayangan titik A adalah (−3, −4)
′

5. Jika garis : 3 − 2 − 5 = 0 dicerminkan terhadap garis = − maka hasil
bayangan garis adalah ..
Pembahasan: (bentuk matriks)

=−
′
′
′
( , ) ሳልልልሰ ( , )
Substitusi y = − ′ dan x = − ′ ke
′ 0 −1
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰
′ −1 0 persamaan garis
′ 0 + (− ) 3 − 2 − 5 = 0
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ − + 0 3(− ) − 2(− ) − 5 = 0
′
′
′ − −3 + 2 − 5 = 0
′
′
ቆ ቇ = ቀ ቁ
′ −
2 − 3 − 5 = 0
′
′
Diperoleh:
Jadi persamaan bayangan garis adalah
′
= − ⟶ = −
′
: 2 − 3 − 5 = 0
= − ⟶ = −
′
′