Page 28 - e-modul Polinomial

3
b. ( + 3 + 5 + 9) dibagi ( − 2 + 1)
2
2
( − 2 + 1) = ( − 1)( − 1)
2
1 3 5 9
1
1 4 9
+
1 4 9 18
1
1 5 +
1 5 14

Hasil bagi = + 5 dan sisa = ( − ) + = ( − 1)14 + 18 = 14 + 4
2
1
1

5. Diketahui ( ) = + + 2 − 3 habis dibagi + 1, 3 − = ⋯ ?
2
3
2
2
+ 1 tidak bisa difaktorkan, maka gunakan pembagian bersusun

Karena habis dibagi, berarti sisa pembagiannya nol:
(2 – a)x – b – 3 = 0
⇒ 2 – a = 0 dan -b – 3 = 0
⇒ a = 2 dan b = -3
∴ 3a – b = 3.(2) – (-3) = 6+3 = 9

Kunci Jawaban Latihan 4
1. Tentukanlah sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear berikut ini.
3
2
a. + 4 + + 3 dibagi ( − 1)
2
3
(1) = 1 + 4(1) + 1 + 3 = 9
3
2
b. − 3 + 7 dibagi ( − 7)
2
3
(7) = 7 − 3 ∙ 7 + 7 = 497
3
2
c. 2 + 5 + 3 + 7 dibagi (3 + 2)
2 2 3 2 2 2 89
(− ) = 2 (− ) + 5 (− ) + 3 (− ) + 7 =
3 3 3 3 27
2
3
d. 2 + 7 − 5 + 4 dibagi (2 + 1)
1 1 3 1 2 1
(− ) = 2 (− ) + 7 (− ) − 5 (− ) + 4 = 8
2 2 2 2
2. Jika (x – 2) adalah faktor dari f(x) = 2x3 + a + bx – 2 maka berlaku f(2) = 0
2 + a + b(2) – 2 = 0
2a + b = -7 …………………(i)
f(x) dibagi (x+3) memiliki sisa -50
f(-3) = -50
2(-3) + a(-3) + b(-3) – 2 = -50
3
2
3a – b = 2…………….(ii)
Dari (i) dan (ii) diperoleh a = -1 dan b = -5. Maka, a + b = -6.
e-modul: Polynomial untuk kelas XI | KUNCI JAWABAN 27