Page 29 - e-modul Polinomial

3. Jika P(x) dibagi (x – 2010) memiliki sisa 6
P(2010) = 6
a(2010) + b(2010) – 1 = 6
5
(2010) a + 2010b – 7 = 0…(i)
5
Jika P(x) dibagi (x + 2010) memiliki sisa S(x)
P(-2010) = S(x)
a(-2010) + b(-2010) – 1= S(x)
5
(-2010) a – 2010b – 1 = S(x)………………………..(ii)
5
Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh S(x) = -8

2
3
4. Diketahui ( ) = (2 + – + 3).
Jika f(x) dibagi ( − 4) = ( − 2)( + 2) akan memiliki sisa ( + 23), maka
2
( ) = ( − 2)( + 2)ℎ( ) + ( + 23)
(2) = 2 + 23
3
2
2(2) + (2) – (2) + 3 = 25
2 – = 3
(−2) = (−2) + 23
2
3
2(−2) + (−2) – (−2) + 3 = 21
2 + = 17.
Dari i dan ii diperoleh a = 5 dan b = 7. Maka a + b = 12

5. Sisa pembagian suku banyak ( ) oleh ( + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut
dibagi (2 – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2 + 3 – 2
2
adalah …
(−2) = 4
1
( ) = 6
2
2 + 3 − 2 = (2 − 1)( + 2)
2
( ) = (2 − 1)( + 2)ℎ( ) + +
(−2) = (2(−2) − 1)((−2) + 2)ℎ(−2) + (−2) + = 4 → −2 + = 4
1 1 1 1 1
( ) = (2 ( ) − 1) (( ) + 2) ℎ ( ) + ( ) + = 6 → + = 6 + 2 = 12
2 2 2 2 2 2
Eliminasi b.
−2 + = 4 | × 2 → −4 + 2 = 8
+ 2 = 12 | × 1 → + 2 = 12 -
4
−5 = −4 → =
5
4
−2 × + = 4
5
8 28
= 4 + =
5 5
8 36
Sisa pembagian adalah = + = 1,6 + 7,2
5 5

e-modul: Polynomial untuk kelas XI | KUNCI JAWABAN 28