Page 21 - FORMULARIO FISICA - AUNO

Formulario de FÍSICA
Sistema Ingeniería
Otra definición: d) Producto Vectorial o Producto Cruz
Es posible también definir el producto 3
interno mediante la relación: en R
Dados dos vectores: A a ia ja k y
1
3
2
A B AB cos B b ib jb k ; se define como producto
2
3
1

Donde: vectorial A B , a la expresión definida
por el determinante:
A : módulo del vector A i j k
B : módulo del vector B A B a a a
: ángulo formado por A y B b 1 b 2 b 3
1 2 3
Propiedades del Producto Interno:
A B (ab ab )i (a b ab )j (a b ab )k
3 1
1 2
1 3
3 2
2 1
2 3
3
Dado los vectores AB R y los IR AL
, y C
escalares r, s R , se cumple: A B ÍNDICE

1. AB B A A
2
2. A A A
)
3. (rA ) B ( r A B
B
4. A (B C ) AB A C Representación gráfica del
2
5. (A B )(AB ) A 2 B producto vectorial
6. Si A B AB 0 Propiedades del Producto Vectorial

Importante: Dado los vectores AB R y los
3
, y C
Del vector suma, de acuerdo a las R , se cumple:
propiedades: escalares , sr
S A B 1. AB B ) A ) C
)
S S (AB ) (AB 2. A (B C (A B
)
2 2 2 3. ()r A B ( r A B
S A 2AB B
4. (AB ) C A C B C
Por definición de producto interno: 5. A B A B s en
2 2 2 Física
S A B 2AB cos 6. Si: A // B A B 0
7. Si A B A B AB
Análogamente, para el vector diferencia:
2 2 2 Además:
D A B 2AB cos j
i j k
Observe: ¡Esta es la ley del coseno! jk i i
k i j k
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