Page 47 - E-MODUL ALJABAR LINEAR MATRIKS & SPL

(b). mempunyai tak hingga banyak penyelesaian,

(c). tidak mempunyai penyelesaian.

7. Diketahui matriks yang diperluas dari sebuah sistem persamaan linear
adalah sebagai berikut:

[ ]

(a) Tentukan nilai a, b, dan c agar sistem persamaan linear tersebut
konsisten.

(b) Tentukan nilai a,b , dan c agar sistem persamaan linear tersebut
inkonsisten.

(c) Jika sistem persamaan linear tersebut konsisten, apakah
penyelesaiannya tunggal ataukah tak hingga banyak?

8. Trace suatu matriks bujursangkar A yang berukuran adalah
penjumlahan semua entri-entri diagonalnya dan dinotasikan dengan tr
(A).

(a) Jika A dan B adalah matriks bujursangkar yang berukuran ,
buktikan

(b) Jika A adalah matriks bujursangkar yang berukuran dan k
adalah suatu bilangan real, buktikan

.

9. Tentukan nilai agar matriks berikut mempunyai invers:

[ ].