Page 18 - Buku Digital Lingkaran Dwi Antika Br Nasution

b. Besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu sama. Dapat
dilihat pada gambar dibawah ini

Perhatikan sudut ACB , AYB, dan AXB. Ketiganya merupakan sudut
keliling yang menghadap busur yang sama yaitu AB , jadi besar ketiga sudut
sama yaitu ACB = AYB = AXB

c. Jumlah pada sudut keliling yang saling berhadapan adalah 180 . Seperti terlihat
pada gambar dibawah ini.

Hubungan antara sudut PSR dan PQR yaitu : PSR + PQR = 180

Contoh Soal :

DFE besarnya adalah 70° dan DPE adalah (5x − 10)°. Tentukan nilai x.

Alternatif Penyelesaian :
Variasi dari soal nomor satu dengan penggunaan sifat sudut pusat dan sudut keliling
yang menghadap busur yang sama,

Hubungan antara sudut DPE dan sudut DFE dengan demikian adalah:
DPE = 2 DFE, Sehingga

(5x − 10)° = 2 × 70°

5x − 10 = 140
5x = 140 + 10

5x = 150
x = 150/5 = 30

13