Page 17 - Aturan Rantai Turunan Fungsi Trigonometri

C. PENUTUP
1. Rangkuman
Aturan rantai (dua fungsi dasar):
Jika dan keduanya fungsi yang dapat diturunkan dan = ∘ adalah
fungsi komposisi yang didefinisikan oleh = ( ( )) , maka dapat
diturunkan menjadi ′ yang diberikan oleh hasil kali:

( ) = ( ( )) ′( )
′
′
Dalam notasi Leibniz, jika = ( ) dan = ( ) keduanya fungsi yang
dapat diturunkan, maka

= ∙

Aturan rantai (tiga fungsi dasar):
Misalkan = ( ), = ( ), dan = ℎ( ) membentuk fungsi komposisi

= ( ∘ ∘ ℎ)( ) = ( (ℎ( ))) . Jika ketiga fungsi tersebut memiliki
turunan, maka untuk menghitung turunan terhadap dapat digunakan aturan
rantai dua kali:

′ = ( ∘ ∘ ℎ)′( ) = ′ ( (ℎ( ))) ⋅ (ℎ( )) ⋅ ℎ′( )
′

Dalam notasi Leibniz, jika = ( ) , = ( ) , dan = ℎ( ) ketiganya
fungsi yang dapat diturunkan, maka

= ∙ = ∙ ∙

2. Tes Formatif
1) Tentukan fungsi dasar dari ( ) = cos( − 4 )!
3
1
2) Tentukan turunan pertama dari ( ) = sin(10 + 1)!
5
3) Sebuah gelombang transversal yang dipancarkan oleh televisi merambat dengan
persamaan = 2 sin(5 − ), sedangkan gelombang yang dipancarkan oleh
handphone merambat dengan persamaan = 4 sin(5 − ).

Sumber: https://www.99.co/blog/indonesia/cara-menggunakan-anycast/