Page 12 - E-BOOK ATURAN RANTAI TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Amati bahwa berupa fungsi komposisi. Jika = ( ), = ( ), dan =
ℎ( ) , maka kita dapat menuliskan = ( (ℎ( ))) , yakni = ∘ ∘ ℎ . Kita
mengetahui bagaimana menentukan turunan fungsi , , dan ℎ , sehingga akan
bermanfaat sebagai aturan yang memberitahu kita bagaimana menurunkan = ∘
∘ ℎ dalam bentuk turunan dari , , dan ℎ.

Aturan Rantai Tiga Fungsi Dasar

Misalkan = ( ), = ( ), dan = ℎ( ) membentuk
fungsi komposisi = ( ∘ ∘ ℎ)( ) = ( (ℎ( ))). Jika

ketiga fungsi tersebut memiliki turunan, maka untuk
menghitung turunan terhadap dapat digunakan aturan
rantai dua kali:
′ = ( ∘ ∘ ℎ)′( ) = ′ ( (ℎ( ))) ⋅ (ℎ( )) ⋅ ℎ′( )
′

Dalam notasi Leibniz, jika = ( ) , = ( ) , dan
= ℎ( )ketiganya fungsi yang dapat diturunkan, maka

= ∙ = ∙ ∙