Page 6 - Modul Persamaan Lingkaran

Contoh Soal:

1. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan berjari-jari 7
2. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan melalui titik (−3, 4)

Penyelesaian:

1. Titik pusat O(0, 0) dan = 7
2
2
+ =
2
⇔ + = 7
2
2
2
⇔ + = 49
2
2
Jadi, persamaan lingkarannya adalah + = 49
2
2
2. Titik pusat O(0,0) dan melalui titik (−3, 4); = −3 dan = 4
+ =
2
2
2
⇔ (−3) + 4 =
2
2
2
2
⇔ 9 + 16 =
⇔ 25 =
2
Jadi, persamaan lingkarannya adalah + = 25
2
2

b. Persamaan lingkaran yang berpusat di P (a, b ) dan berjari-jari r
Perhatikan Gambar 3
= ⇔ √( − ) + ( − ) = y
2
2
⇔ ( − ) + ( − ) = b
2
2
2
Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di P (a, b)
dan berjari-jari r adalah:
2 2 2 O a x
( − ) + ( − ) =
Gambar 3 Lingkaran berpusat di
P (a, b)
Contoh Soal:

1) Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (1, −3) dan berjari-jari 4
2) Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan melalui titik

(0, 3)

5

5