Page 14 - MODUL MAT 9

x – 5 = 0, x = 5
x + 1 = 0, x = -1
Jadi akar-akarnya adalah 5 dan -1

❖ Untuk a > 1

Carilah dua buah bilangan u dan v sedemikian hingga
uv = ac dan u + v = b.

Contoh
2
Pada persamaan 6x – 5 – 4 diperoleh
uv = 6.(-4) = -24
u + v = -5.
Kita temukan jawabannya, yaitu u = 3 dan v = -8.

2
2
6x – 5x – 4 = 0 ⇔ 6x + 3x + (-8x) – 4 = 0.
2
6x – 5x – 4 = 0
⇔ 6x + 3x + (-8)x – 4 = 0 (ganti -5x dengan 3x + (-8)x
2
⇔ 3x(2x + 1) – 4(2x + 1) = 0 (difaktorkan)
(2x + 1)(3x – 4) = 0.

2. Dengan melengkapkan kuadrat sempurna
2
2
Persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p) = q.
Contoh :
2
Tentukan himpunan penyelesaian dari x – 6 x + 5 = 0.
2
Jawab: x – 6 x + 5 = 0
2
x – 6 x + 9 – 4 = 0
2
x – 6 x + 9 = 4
2
(x – 3) = 4
x – 3 = 2 atau x – 3 = –2

x = 5 atau x = 1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{1 , 5}.

3. Dengan menggunakan rumus kuadrat

2
Misalkan a, b, c bilangan real dan a ≠ 0 maka akar-akar persamaan kuadrat ax + bx + c = 0
Ditentukan oleh:
2
− b  b − 4 ac
x =
2 , 1
2 a