Page 13 - MODUL MAT 9

BAB II
PERSAMAAN KUADRAT
Tujuan Pembelajaran
1) Siswa dapat menentukan akar persamaan kuadrat
2) Siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadrat

A. Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang variabelnya mempunyai pangkat tertinggi
sama dengan 2. Bentuk baku persamaan kuadrat adalah dalam x adalah :

Dengan :

a ≠ 0 dan a, b, c adalah anggota himpunan bilangan nyata.
Ada beberapa bentuk khusus persamaan kuadrat yaitu :

2
a = 1 → x + bx + c = 0 : persamaan kuadrat biasa
2
b = 0 → x + c + 0 : persamaan kuadrat murni
c = 0 → x2 + bx = 0 : persamaan kuadrat tak lengkap

B. Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Nilai yang memenuhi persamaan kuadrat disebut akar persamaan kuadrat dan dinotasikan dengan x1
dan x2. Akar – akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan beberapa cara, yaitu :

1. Dengan memfaktorkan
❖ Untuk a = 1

Misal persamaan kuadrat:
x – 4x – 5 = 0 [a = 1, b = -4, c = -5]
2
Carilan dua buah bilangan (misal u dan v) jika dikalikan hasilnya c dan jika dijumlahkan hasilnya b

atau:
u. v = c

u + v = b

2
Pada persamaan x – 4x – 5 = 0,a = 1, b = -4 dan c = -5
Diperoleh bilangan -5 dan 1 (-5 + 1 = -4 dan -5 x 1 = -5)
Difaktorkan menjadi (x - 5)(x + 1) = 0