Page 46 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA - GALILEO

Y
1
y = Senx
Senq
q
Capítulo XV: X X
Cosq
Ecuaciones e Inecuaciones
-1 Trigonométricas

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Son igualdades condicionales donde la variable (x) o arcos de la forma (ax + b) se encuentran afectados
de algún operador trigonométrico como el seno, coseno, etc. Es de la forma:

FT ax b..( + ) = N ... (*)

Donde el valor principal (V ) es el valor del ángulo o arco (ax + b) definido en el "rango" de la función
trigonométrica inversa. p
..
De (*): V = ArcFT N ()
p
Además N debe pertenecer al dominio de la función trigonométrica; a y b son constantes reales con
a ↑ 0 .
Ejemplo: De las ecuaciones trigonométricas elementales, con sus respectivos valores principales:

3  3  ≠
* Senx3 = ⇒ V = ArcSen   =
2 p  2 3 
 ≠  1  1 2≠
x
* Cos 2 +  = − 2 ⇒ V = p Arc Cos −  = 3



4 
2 

 3 x ≠  ≠
* Tan  −  = − 1 ⇒ V = Arc Tan − ( 1 ) = −
 5 8  p 4
EXPRESIONES GENERALES DE ARCOS QUE TIENEN LA MISMA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Trigonoometría ECUACIÓN Obs: V = Arc SenN () ; ∀ ∈K 
SOLUCIÓN
K
K + − (
V
) 1
≠
Senx =
x =
N ⇒
p
p
SOLUCIÓN
ECUACIÓN
V
Cosx =
x =
K ±≠
2
N ⇒
p
Obs: V = Arc CosN () ; ∀ ∈K 
p
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