Page 5 - 5.3. TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI

Soal. 5 Soal. 6
Tentukan bayangan akhir dari titik
Diketahui koordinat titik P(2, -1),
Q(5, 8), R(-9, 6). Tentukan translasi A(8, -2)yang ditraslasi berturut-turut,
5
−3
3
tunggal yang mewakili dari P ke Q dan T 1 = 4  , T 2 = 7  , danT 3 = −13  .









Q ke R. Pembahasan:
Pembahasan: A’ adalah bayangan dari A,
T = TPQ + TQR Maka :
-
5
=  - 2 - 8    +  9 - 5  A’ = A + T1 + T2 +T3 + − 
−
3
3
5 

 -
(-1)
6
8




+
) 2 +
(8,−
=

4
7 





-
7−
, −
3−
=
= 3    +  14    ( ( 8 + − 3+  5 ) ( 2+ 4 + 13  13 ))
-
 2
 9
-
) 4
=
(13,


=  11-     Jadi koordinat bayangan A adalah
 11-
A’(13, -4)

-
 Jadi translasi tunggalnya =  11   
 11
-

Contoh. 7 Contoh. 8
Garis y = 2x + 1 digeser oleh T 8    Garis x = 17 ditranlasikan oleh T 9  .

1
7



Tentukan bayangan dari garis itu. Pembahasan:
Pembahasan: x = 17 ⎯ 9   
1

⎯
⎯→ (x – 9) = 17
 p x = 17 + 9
q
⎯→
Rumus: y = mx + c ⎯   ⎯  y'− q = m (x − ) p x = 26
Jadi bayangannya adalah:
Y – 7 =2(x -8) + 1
Y = 2x – 16 + 1 + 7, maka Y = x - 8
Contoh. 9 Sehingga:
Garis 2x + 3y = 12 digeser ke kiri 4 (x, y) + -  4 = (x + (-4), y + 5)

satuan kemudian digeser ke atas 5 5  
satuan. Tentukan bayanga dari garis (x, y) + -  4  = (x - 4, y + 5)
5
tersebut!. Maka:  
Pembahasan:  x – 4 = x’ maka x = x’ + 4
Ambil sembarang titik pada garis 2x +  y + 5 = y’ maka y = y’ – 5
3y = 12, misalnya (x, y), kemudian substitusikan x dan y pada garis.
titik tersebut ditranslasikan dengan 2(x’ + 4) + 3(y’ – 5) = 12
2x’ + 8 + 3y’ – 15 = 21
komponen -  4  . 2x’ + 3y’ = 21 + 15 – 8
5


2x + 3y = 28. (x’ , y’ diganti x dan y)

5 |Transfomasi Geometri