Page 108 - Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika (Penulis: Sari Herlina, M.Pd dan Ahmad Zamsuri, M.Kom)

3. Diagram Venn dari Negasi Pernyataan Berkuantor
Beberapa mahasiswa mempunyai laptop. Pernyataan
ini bernilai benar. Apa negasi dari pernyataan berkuantor
eksistensial tersebut? Untuk mendapatkan negasi dari
pernyataan di atas, karena pernyataan tersebut bernilai benar
maka negasinya harus bernilai salah. Apabila ada yang
menuliskan negasinya “semua mahasiswa mempunyai
laptop” atau “beberapa mahasiswa tidak memiliki laptop”,
kedua pernyataan ini masih memungkinkan sama atau
bernilai benar seperti pernyataan di atas. Sehingga dua
pernyataan tersebut bukan negasi pernyataan awal.
Sehingga masih tersisa satu penyataan yang memungkinkan
menjadi negasinya yakni “semua mahasiswa tidak
mempunyai laptop”.
Pernyataan di atas dapat disajikan dalam diagram venn
sebagai berikut:

S

L
M

Pada diagram venn di atas menunjukkan adanya paling
sedikit satu mahasiswa mempunyai laptop (M) dari
himpunan orang-orang yang memiliki laptop (L).

Berdasarkan diagram venn di atas dapat disimpulkan
bahwa negasi “beberapa mahasiswa mempunyai laptop”
bukanlah “semua mahasiswa mempunyai laptop” atau

Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika 104