Page 53 - основы милогии 1999

элементов на новые, с более высоким уровнем иерархии, и имеющими более
совершенные функциональные возможности.
Поскольку человек не является изолированным от всего общества, то он является
одновременно и продуктом, и базисным элементом этого общества, все более и более
интегрированным в единое целое с этим обществом. В процессе создания более «совершенного
человека» мы создаем все более совершенный, единый Коллективный разум, который будет
все более расширять функциональные возможности человека и, следовательно, этот
совершенный Коллективный Разум может создать автомат, более совершенный, чем каждый
даже самый совершенный человеческий индивидуум.

1.3.8. МАТЕМАТИКА - КРИЗИС ИЛИ ВОЗРОЖДЕНИЕ?
Что такое математика? Каковы ее происхождение и история? Чем занимаются сегодня
математики? Ответы на эти и другие вопросы, связанные с трудностями, связанными с
современным положением математики и трудностями, обнаруженными в ее обосновании,
можно найти в талантливой книге М. Клайна “Математика. Утрата определенности” [39].
С самого зарождения математической науки и до наших дней математики занимались
поиском истины и добились замечательных результатов. Казалось, что математические знания
являются источником абсолютного знания, никто и никогда не может усомниться в их
абсолютности. Однако по мере накопления знаний, эта уверенность была поколеблена.
Созданные в начале XIX века необычные геометрии и алгебры вынудили математиков осознать
множественность математических истин, их относительность. Попытка решить эту проблему
породила движение за математическую строгость “чистого” знания. Интенсивная разработка
оснований математики привела к созданию разных школ, претендующих доказать
непротиворечивость своей теории. В настоящее время существует не одна, а много математик,
и каждая из них по целому ряду причин не удовлетворяет математиков из других школ. Стало
ясно, что представление о математике как о своде абсолютных истин является иллюзорным.
Кризис математики и порожденные им конфликты, отсутствие эталонных знаний
отрицательно сказались на развитии многих приложений математики. Есть ли выход из этою
кризиса? Да, есть. И этот выход в том, что математическая наука должна освоить законы
иерархии. В этом случае понятие множественности, относительности математики приобретет
ясный и понятный всем смысл, т.к. большинство математических методов, изобретенных
человечеством, несут в себе отпечатки законов иерархии. Например, нахождение корней
алгебраических уравнений, поиск информации в базах данных и т.д., методом деления отрезка
пополам, является одним из самых эффективных именно потому, что он отражает в себе самую
фундаментальную закономерность нашей Вселенной - ее двойственность.
Метод последовательной подстановки, используемой для решения уравнений отражает
строго эволюционный принцип построения иерархических систем, отражают другую
фундаментальную закономерность нашей Вселенной - структурную и функциональную
преемственность развития. Многомерность математических пространств является следствием
проявления многоуровневого строения этих пространств, следствием их вложенности друг в
друга и наложенности друг на друга.
Эту же закономерность в еще большей степени отражают матричные методы решения
уравнений, в которых для поиска решения используются треугольные матрицы, которые
отражают свойства преемственности собственных значений и собственных векторов
иерархических систем, их “квантованность”. Они также отражают и закономерноеть
ограниченности и замкнутости иерархических структур.
Симметризация и диагонализация матриц также не существуют сами по себе. Они
отражают фундаментальные свойства двойственности иерархических систем, их
преемственности.
Можно с уверенностью сказать, что закономерности иерархических систем находят свое
г.тг.яч«>иие r большинстве изобретенных человечеством математических методов. Да и что