Page 5 - E-BOOK VEKTOR

E-BOOK VEKTOR

B. Panjang Vektor

1. Panjang Vektor

Panjang segmen garis yang menyatakan vektor disebut panjang vektor atau besar vektor. Panjang
 x 
vektor u dinotasikan u . Jika vektor u adalah vektor di R 2 dimana u  u  dan v adalah vektor


 y u 
 x v 


di R 3 dimana  yv  v  maka:
 
 z v 

u  x u 2  y u 2 dan

2
2
v  x  y  z v 2
v
v

2. Jarak Dua Titik
Diketahui titik (xP 1 , y 1 , z 1 ) , (xQ 2 , y 2 ,z 2 )

Panjang vektor PQ :

2
2
2
PQ  x  x 1  y  2 y 1  z  2 z 1 
2
Panjang vektor PQ merupakan jarak titik P ke titik Q. Rumus ini juga berlaku di R 2.

Contoh Soal
  8 12 
1. Diketahui vektor u    dan v  



 6   5 
a. Tentukan panjang u dan v
b. Tentukan hasil dari u 2 v

c. Tentukan hasil dari u  v
Jawaban:

2
2
a. u  ( ) 8  6
u  64 36

u  100

u  10

Endang Pamuji Asih,S.Pd.,Gr. 5