Page 7 - E-BOOK VEKTOR

E-BOOK VEKTOR

C. Perkalian Skalar Dua Vektor

v
1. Hasil kali skalar vektor u dan v ( ditulis u  ) adalah suatu skalar yang besarnya sama dengan
jumlah dari hasil kali komponen-komponen dari u dan v yang letaknya bersesuaian.
  a  d   a  d  






Jika  bu   dan  ev   maka u  v   b   e  ad  be  cf


       
 c   f   c   f 

2. Jika vektor ̅ dan ̅ membentuk sudut , maka :

u  v  u v cos θ

3. Sudut Antara Dua Vektor
Karena u  v  u v cos θ maka:

u v cos θ  u  v

u  v
cos θ 
u v

4. Vektor Yang Saling Tegak Lurus
Jika dua vektor (misal u dan v ) saling tegak lurus maka sudut yang dibentuk 90 , maka hasil

kali kedua vektor tersebut sama dengan nol. Karena:
u  v  u v cos 90


u  v  u v  0

u  v  0

Jadi:

Jika  vu  0 maka u dan v saling tegak lurus
Jika u dan v saling tegak lurus maka  vu  0

Contoh Soal
  3  4     3  4 





1. Diketahui  5u   dan  7v   . u  v  5   7 


       
 3    2   3    2 
v
Tentukan hasil dari u  ! u  v   3 4  5 7  3 (  ) 2
Jawaban : u v   12 35 ( ) 6
u  v  1

Endang Pamuji Asih,S.Pd.,Gr. 7