Page 18 - ระบบจำนวน

การจ าแนกจ านวนเต็มบวกโดย

ใช้สมบัติการหารลงตัว

1.จ านวนเฉพาะ (Prime Numbers)

บทนิยาม

จ านวนเต็ม p จะเป็นจ านวนเฉพาะ ก็ต่อเมื่อ p ≠ 0, p ≠ 1, p ≠ -1

และถ้ามีจ านวนเต็มที่หาร p ลงตัว จ านวนเต็มนั้นต้องเป็นสมาชิกของ

{-1, 1, p, -p}

2.จ านวนประกอบ (Composite Numbers)

บทนิยาม

จ านวนเต็ม c เป็นจ านวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 จะเป็นจ านวนประกอบ

ก็ต่อเมื่อ c ไม่ใช่จ านวนเฉพาะ

นั่นคือส าหรับจ านวนเต็มบวก c ใดๆ c จะเป็นจ านวนประกอบ

ก็ต่อเมื่อ มีจ านวนเต็ม m และ n ที่ต่างจาก c ที่ท าให้ c = mn

ตัวอย่าง เช่น

จ านวนที่หาร 2 ลงตัว ได้แก่ {-1, 1, 2, -2}

∴ 2 เป็นจ านวนเฉพาะ

จ านวนที่หาร 3 ลงตัว ได้แก่ {-1, 1, 3, -3}

∴ 3 เป็นจ านวนเฉพาะ

จ านวนที่หาร 4 ลงตัว ได้แก่ {-4, -2, -1, 1, 2, 4}

∴ 4 ไม่เป็นจ านวนเฉพาะ