Page 39 - MODUL DINAMIKA ROTASI

MODUL DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

a. Momen Inersia Partikel

Momen inersia sebuah partikel bermassa m yang berjarak r tetap dari sumbu rotasi

(gambar 12). Oleh karena momen inersia I pada gerak rotasi analog dengan massa m

pada gerak translasi, maka fungsi momen inersia sama dengan fungsi massa. Jika massa
m pada gerak translasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan

kecepatan linearnya, Momen Inersia adalah ukuran kemampuan benda untuk

mempertahankan kecepatan sudut rotasinya. Semakin besar momen inersianya, maka

semakin susah benda itu untuk bergerak. Secara matematis, momen inersia dari sebuah

partikel bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel m dengan kuadrat
2
jarak tegak lurus dari titik poros ( )r .

Persamaan umum momen inersia sebuah
partikel dinyatakan oleh persamaan berikut.

Keterangan:

I = mr 2 I = momen inersia (kgm )
2
m = massa (kg)
r = jarak (m)
Gambar 16 momen inersia pada partikel

Sumber: (Indarti, 2016: 7).

Jika sebuah benda tegar disusun oleh banyak partikel terpisah yang masing-masing

,
,
memiliki massa m m m 3 ,... untuk menentukan momen inersia dari benda-benda
2
1
seperti itu terhadap suatu poros tertentu, mula-mula kita harus mengalikan massa tiap-
tiap partikel dengan kuadrat jaraknya dari poros ( r r r 3 2 ,...) kemudian dijumlahkan.
2
,
2
,
2
1
Secara matematis, momen inersia untuk benda tegar ditulis sebagai berikut.
Keterangan:
2
2
2
2
2
2
I =  m r = m r + m r + m r + ....m r I = momen inersia (kgm )
3 3
2 2
i i
1 1
i i
i
m = massa benda ke-i(kg)
i
r = jarak ke- i(m)
i

26