Page 42 - MODUL DINAMIKA ROTASI
P. 42

MODUL DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR



                           Kita anggap batang pejal massa M dan panjang L adalah homogen sehingga massa

                     jenis linear adalah sebagai berikut.

                          massa     M
                      =          =     adalah tetap
                          panjang    L

                         dm
                                      
                      =     atau dm= dr   dengan   konstan
                                                  
                         dr


                     Persamaan integralnya sebagai berikut.
                     dl = r dm →  dl =  r dr
                                        
                                        2
                           2

                     Integrasi memberikan hasil sebagai berikut.

                           1               1
                         r= 2           r   3    2
                     I =      r dr   2  =    
                           1            3  −   1
                         r=−
                           2                2
                            
                             L  3    L  3      2L   3   L 3
                     I =         −       =      =
                          3    O    2     2    3     8    12

                                      M
                       Substitusi   =   sehingga diperoleh momen inersia batang homogen terhadap titik
                                       L

                     pusatnya O yaitu sebagai berikut.

                                M L 3         1
                           I =        →  I =   ML
                                                  2
                            O
                                L  12     O   2

                     Keterangan:

                                                              2
                           I =   momen inersia di titik O (kgm )
                            O
                           M =   massa batang (kg)
                            L =   panjang batang (m)



                           Hasil-hasil metode integrasi untuk menentukan momen inersia berbagai benda
                     yang  memiliki  bentuk  teratur  (homogen)  ditunjukkan  pada  Tabel  4  Momen  Inersia

                     berbagai benda.












                                                           29
   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47