Page 42 - MODUL DINAMIKA ROTASI
P. 42
MODUL DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Kita anggap batang pejal massa M dan panjang L adalah homogen sehingga massa
jenis linear adalah sebagai berikut.
massa M
= = adalah tetap
panjang L
dm
= atau dm= dr dengan konstan
dr
Persamaan integralnya sebagai berikut.
dl = r dm → dl = r dr
2
2
Integrasi memberikan hasil sebagai berikut.
1 1
r= 2 r 3 2
I = r dr 2 =
1 3 − 1
r=−
2 2
L 3 L 3 2L 3 L 3
I = − = =
3 O 2 2 3 8 12
M
Substitusi = sehingga diperoleh momen inersia batang homogen terhadap titik
L
pusatnya O yaitu sebagai berikut.
M L 3 1
I = → I = ML
2
O
L 12 O 2
Keterangan:
2
I = momen inersia di titik O (kgm )
O
M = massa batang (kg)
L = panjang batang (m)
Hasil-hasil metode integrasi untuk menentukan momen inersia berbagai benda
yang memiliki bentuk teratur (homogen) ditunjukkan pada Tabel 4 Momen Inersia
berbagai benda.
29