Page 8 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova

сложения и умножения вероятностей. Повторные независимые испытания.
Формула Бернулли.
Случайные величины и законы распределения случайных величин
Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и
плотность вероятности. Их свойства, графики. Числовые характеристики
случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, моменты, мода,
медиана, и квантили).
Законы распределения случайных величин
Биноминальный закон распределения. Закон распределения Пуассона.
Числовые характеристики. Законы распределения непрерывных случайных
величин. Равномерное, показательное распределения. Нормальный закон
распределения. Их функции распределения и числовые характеристики.
Независимые случайные величины. Вероятность попадания случайной величины в
заданный интервал. Правило трех сигм.
Закон больших чисел и предельные теоремы
Неравенства Маркова, Чебышева. Теоремы Чебышева, Бернулли. Центральная
предельная теорема Ляпунова
Задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка
Вариационный ряд. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики
вариационного ряда: среднее значение, дисперсия, мода, медиана, начальные и
центральные моменты, ассиметрия и эксцесс. Эмпирическая функция
распределения и ее график.
Статистические оценки параметров распределения
Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. Точечные оценки. Метод
моментов. Понятие интервального оценивания. Доверительные интервалы для
оценки параметров нормального распределения.

Проверка статистических гипотез
Основные понятия. Общая схема проверки. Сравнение двух дисперсий
нормальных генеральных совокупностей. Сравнение выборочной средней с
гипотетической генеральной средней нормальной совокупности. Критерий
согласия Пирсона хи-квадрат.
Дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ. Понятие о двухфакторном анализе.
Метод наименьших квадратов. Корреляционный анализ. Основные понятия.
Регрессионный анализ. Проверка значимости параметров связи.

Примерный перечень практических занятий
1. Операции над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы
2. Правило Крамера. Метод обратной матрицы. Система m линейных
уравнений с n переменными. Метод Гаусса
3. Системы линейно зависимых и линейно независимых векторов. Разложение
вектора по базису
4. Уравнение линии на плоскости
5. Предел функции. Бесконечно малые. Непрерывность функции
6. Дифференциал функции. Функции нескольких переменных. Частные

8