Page 14 - คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ รหัส 2204-2004

กรณี 2/9 = 0.222... เมื่อหารไปเรื่อยๆจะได้เลข 2 ซ ้ากันเพราะหารเหลือเศษเท่ากันทุกครั้ง

ทศนิยมที่ได้นี้เรียกว่า ทศนิยมซ ้า เช่น 1/15 = 0.0666... หรือ 0.06 อ่านว่า ศูนย์จุดศูนย์หก หกซ ้า ,

5/6 = 0.8333... หรือ 0.83 อ่านว่า ศูนย์จุดแปดสาม สามซ ้า , 3/4 = 0.75 หรือ 0.750 อ่านว่าศูนย์

จุดเจ็ดห้าศูนย์ ศูนย์ซ ้า เพราะเมื่อหารไปเรื่อยๆจะได้ศูนย์ซ ้า แต่จะไม่นิยมเขียนศูนย์ซ ้า ดังนั้น

เศษส่วนทุกจ านวนสามารถเปลี่ยนเป็นรูปทศนิยมซ ้าได้

3. จ านวนทศนิยม (Decimal Numbers) เป็นจ านวนที่ประกอบไปด้วย 2 ส่วน คือ ส่วนที่

เป็นจ านวนเต็มและส่วนที่เป็นทศนิยม และใช้สัญลักษณ์จุด คั่นระหว่างส่วนที่เป็นจ านวนเต็ม (.)

และส่วนที่เป็นทศนิยมหรือการเขียนตัวเลขแสดงจ านวนที่มีค่าน้อยกว่า1
จ านวนทศนิยมที่เป็นจ านวนตรรกยะสามารถแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ

(1) ทศนิยมรู้จบ เป็นจ านวนที่มีตัวเลขหลังจุดทศนิยมแน่นอนหรือมีศูนย์ซ ้า เช่น 1.2,

3.55, 9.245 เป็นต้น

(2) ทศนิยมไม่รู้จบชนิดซ ้ากัน เป็นจ านวนที่มีเลขทศนิยมตัวหนึ่งหรือมากกว่าซ ้าๆกันไม่

มีที่สิ้นสุด โดยคาดเดาเลขทศนิยมตัวต่อไปได้ว่าจะเป็นเลขอะไร เช่น 0.23, 1.54, 40.64 เป็นต้น

1.1.2 จ านวนอตรรกยะ

จ านวนอตรรกยะ (Irrational Numbers) คือ จ านวนที่ไม่สามารถเขียนในรูป

เศษส่วนของจ านวนเต็มที่ตัวหารไม่เป็นศูนย์ แต่เขียนได้ในรูปทศนิยมไม่ซ ้าและสามารถ

ก าหนดค่าโดยประมาณได้

จ านวนอตรรกยะสามารถแบ่งได้ เป็น 3 ประเภท คือ

1. จ านวนที่อยู่ในเครื่องหมายกรณฑ์ ) และไม่สามารถถอดค่าออกมาได้เป็นตัวเลขที่

แน่นอน เช่น = 1.73205080757....... เป็นต้น

2. จ านวนทศนิยมไม่รู้จบและไม่ซ ้ากัน ได้แก่ ทศนิยมที่มีตัวเลขหลังจุดทศนิยมมากมาย

โดยไม่ซ ้ากันและไม่สามารถคาดเดาตัวเลขตัวต่อไปได้เลยว่าเป็นเลขอะไร เช่น 0.5836...,

1.2573..., 3.4925... เป็นต้น

3. ค่า และ e โดย เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ที่เกิดจากความยาวเส้นรอบวงหารด้วยเส้น

ผ่านศูนย์กลางของวงกลม ค่าของ =3.14159265359... และ e เป็นตัวเลขของออยเลอร์

(Euler Number หรือ Eulerian Number) ค่าของ e = 2.71828182846...

9