Page 5 - I Kombinasi

2. Banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari 7 titik tanpa ada tiga

titik yang terletak segaris adalah……
Penyelesaian:

Dalam membuat segitiga diperlukan 3 buah titik. Karena terdapat

7 titik (tidak ada tiga titik yang segaris) maka kita dapat
menghitungnya dengan menggunakan kombinasi 3 dari 7.

7! 7! 7 × 6 × 5 × 4!
7
= = = = 35
3
(7 − 3)! 3! 4! 3! 4! (3 × 2 × 1)
Jadi, banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari 7 titik tanpa ada

tiga titik yang terletak segaris adalah 35 segitiga

3. Bilangan yang terdiri dari 3 angka disusun dari angka-angka 2, 3,

5, 6, 7, dan 9. Banyaknya bilangan dengan angka-angka yang
berlainan yang lebih kecil dari 400 adalah……

Penyelesaian:

Perhatikan pada soal, bahwa bilangan yang dimaksud kurang dari
400, sehingga yang memenuhi untuk diposisikan sebagai angka

ratusan hanya 2 angka (2 dan 3)

Karena satu angka sudah dipakai pada posisi ratusan, maka
tersisa 5 angka yang dapat dugunakan sebagai angka puluhan dan

satuan. Untuk itu kita dapat menghitungnya dengan menggunakan

permutasi 2 dari 5.

5! 5! 5 × 4 × 3!
5
= = = = 20
2
(5 − 2)! 3! 3!
Total susunan angka yang mungkin adalah 2 × 20 = 40

Jadi banyaknya bilangan tiga angka yang kurang dari 400 yang

tersusun dari angka-angka tersebut adalah 40 bilangan