Page 8 - MATEMATIKA PEMINATAN XII IPA_Neat

2. Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva y = tan x di tiik

berabsis
3
Penyelesaian:

o Titik singgung kurva berabsis = maka ordinatnya = tan = tan = √3
1
1
1
3 3

Jadi koordinat titik singgung kurva ( , ) = ( , √3)
1
1
3
′
′
2
o Turunan pertama kurva fungsi y = tan x → = ( ) =

2
′
o Gradien garis singgung kurva: = ( ) = ( ) = 2 = 4
2
1
3
o Persamaan garis singgung kurva: − = ( − )
1
1

− √3 = 4( − )
3
3 − 3√3 = 12 − 4
12 − 3 − 4 + 3√3 = 0

o Persamaan garis normal kurva: − = − ( − )
1
1

1
− √3 = − ( − )
4 3

12 − 12√3 = −3 +

3 + 12 − − 12√3 = 0

Jadi, persamaan garis singgung kurva y = tan x di tiik berabsis
3
adalah 12x – 3y – 4 + 3√3 = 0 dan persamaan garis normalnya
adalah 3x + 12y – – 12√3 = 0.

o
o
2
3. Diketahui kurva = ( + 15 ) pada interval 0 ≤ x ≤ 90 .

Tentukan persamaan garis singgung yang tegak lurus dengan garis 6x + 3y – 1 = 0.
Penyelesaian:
2
o
o Turunan pertama fungsi y = cos (x + 15 ) adalah
o
o
′
′
= ( ) = −2 cos ( + 15 ) sin ( + 15 )
o
= −sin2( + 15 )