Page 31 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

input untuk model. Karena pada model tertutup permintaan akhir dianggap
sebagai input dari sektor konsumen.

Model Leontief tertutup dengan matriks input T dikatakan feasible jika
terdapat sedemikian sehingga T ≤ , > 0.

Vektor disebut vektor ekuilibrium output untuk model Leontief tertutup

dengan matriks input jika T = , > 0.

Contoh:

Misalkan pada suatu desa terdapat seorang petani, tukang kayu, dan penjahit
yang menyediakan tiga barang yaitu makanan, tempat tinggal, dan pakaian.

Misalkan petani itu sendiri mengkonsumsi 40% dari panen yang dihasilkan

dan memberikan 40% kepada tukang kayu dan 20% kepada penjahit. 30% dari
produksi tukang kayu dikonsumsi sendiri, 40% oleh petani, dan 30% oleh

tukang kayu. 50% dari produksi penjahit digunakan sendiri, 30% oleh petani,

dan 20% oleh penjahit. Maka berapakah besar biaya yang harus dibayarkan
oleh setiap orang yang bekerja sebagai petani, tukang kayu, dan penjahit?

Penyelesaian: Berdasarkan narasi di atas maka tabel input output yang
terbentuk adalah sebagai berikut:

Petani Tukang Penjahit

Kayu
Petani 0,4 0,4 0,3

Tukang Kayu 0,4 0,3 0,2
Penjahit 0,2 0,3 0,5

Sehingga apabila dituliskan ke dalam bentuk matriks menjadi

Misalkan 1, 2 dan 3 merupakan entri dari vektor output x di mana masing-

masing menyatakan penghasilan petani, tukang kayu, dan penjahit. Sehingga

apabila data di atas dituliskan ke dalam bentuk sistem persamaan linier maka
diperoleh:

26 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r