Page 27 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

yang kita maksudkan bahwa satu molekul metana bergabung dengan dua
molekul oksigen yang stabil untuk menghasilkan satu molekul karbon dioksida

dan dua molekul air. Secara teori, salah satu caranya dapat mengalikan

persamaan ini melalui bilangan bulat positif apa pun. Sebagai contoh,
mengalikan melalui 2 menghasilkan persamaan kimia yang seimbang:

2CH4 + 4O2 ⟶ 2CO2 + 4H2O

Contoh : Menyeimbangkan Persamaan Kimia Menggunakan Sistem Linier

Seimbangkan persamaan kimia berikut:

HCl+Na3PO4⟶ 3PO4+NaCl

[hydrochloric acid] + [sodium phosphate] ⟶ [phosphoric acid] + [sodium

chloride]

Solusi: Misalkan 1, 2, 3, dan 4 adalah bilangan bulat positif yang

menyeimbangkan persamaan:

1(HCl) + 2 (Na3PO4 ) ⟶ 3 ( 3PO4 ) + 4 (NaCl)

Menyamakan jumlah atom dari masing-masing jenis pada dua sisi

menghasilkan:

1 1 = 3 3 Hidrogen (H)

1 1 = 1 4 Klorin (Cl)

3 2 = 1 4 Sodium (Na)

1 2 = 1 3 Pospor (P)

4 2 = 4 3 Oksigen (O)

dimana kita memperoleh sistem linear homogen:

1 − 3 3 = 0

1 − 4 = 0

3 2 − 4 = 0

2 − 3 = 0

4 2 − 4 3 = 0

22 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r