Page 28 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

Kami biarkan bagi Anda untuk menunjukkan bahwa bentuk eselon baris
tereduksi dari matriks perluasan untuk sistem ini adalah: [ 1 0 0 −1 0 0 1 0 − 1

3 0 0 0 1 − 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

dan kita simpulkan bahwa solusi umum dari sistem ini adalah:

1 = , 2 = 3 , 3 = 3 , 4 = t

Dimana sebarang. Untuk memperoleh bilangan bulat positif terkecil agar
persamaan seimbang, kita ambil = 3, dalam hal ini kita peroleh 1 = 3, 2 =

1, 3 = 1, 4 = 3. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke persamaan (7) untuk

menghasilkan persamaan yang seimbang, yaitu:

3HCl + Na3PO4 ⟶ 3PO4 + 3NaCl

4. Interpolasi Polinomial

Masalah penting dalam berbagai aplikasi adalah menemukan

polinomial yang grafiknya melalui himpunan titik-titik dalam bidang; ini

disebut polinomial interpolasi untuk titik-titiknya. Contoh paling sederhana
dari masalah seperti itu adalah menemukan polinomial linier:

( ) = + b

yang grafiknya melewati dua titik berbeda yang diketahui, ( 1, 1 ) dan ( 2,

2 ), dalam bidang y

Grafik (8) adalah garis = + , dan agar garis ini melalui titik ( 1, 1 ) dan
( 2, 2 ), kita harus punya:

1 = 1 + dan 2 = 2 + b

Oleh karena itu, koefisien a dan b yang tidak diketahui dapat diperoleh dengan
menyelesaikan sistem linear:

1 + = 1 dan 2 + = 2

I. MODEL INPUT OUTPUT LEONTIEF

Salah satu cara untuk menganalisa suatu perekonomian adalah membaginya ke

dalam sektor-sektor dan mempelajari bagaimana sektor-sektor berinteraksi

23 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r