Page 29 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

satu sama lain. Sebagai contoh, sektor pertanian dapat menghasilkan gandum
sebagai output tetapi akan membutuhkan input dari mesin pertanian dari sektor

manufaktur, tenaga listrik dari sektor utilitas, dan makanan dari sektornya

sendiri untuk memberi makan para pekerjanya. Secara umum model Leontief
ditulis dalam bentuk =( − )−1 di mana menunjukkan output total setiap

produk, matriks menunjukkan input yang diperlukan untuk memproduksi
satu unit setiap produk dan menunjukkan permintaan produk dari industri .

Sebagian besar sektor ekonomi akan menghasilkan output, tetapi mungkin ada
sektor yang mengkonsumsi output tanpa menghasilkan apa pun dari sektor

tersebut (pasar konsumen, misalnya). Sektor-sektor yang tidak menghasilkan

output disebut sektor terbuka. Ekonomi tanpa sektor terbuka disebut ekonomi
tertutup, dan ekonomi dengan satu atau lebih sektor terbuka disebut ekonomi

terbuka.

1. Model Leontief dari Ekonomi Terbuka

Model Leontief terbuka dengan matriks input dikatakan feasible jika sistem

persamaan = memiliki solusi non negatif yaitu ≥ 0 untuk setiap vektor
permintaan . Selanjutnya, dikatakan profitable jika sistem persamaan =

memiliki solusi non negatif yaitu ≥ 0 untuk setiap vektor nilai tambah .

Mari kita perhatikan ekonomi terbuka sederhana dengan satu sektor terbuka
dan tiga sektor penghasil produk: manufaktur, pertanian, dan utilitas.

Asumsikan bahwa input dan output diukur dalam dolar dan bahwa input yang

dibutuhkan oleh sektor-sektor produktif untuk menghasilkan output senilai
satu dolar sesuai dengan Tabel di bawah ini.

24 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r