Page 23 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

G. TRANSPOSE MATRIKS
18 | P e n g a n t a r
Kita menyimpulkan bagian ini dengan mendefinisikan dua operasi matriks
yang tidak memiliki analog dalam aritmatika bilangan real.
DEFINISI: Jika A adalah matriks × , maka transpose dari A, dilambangkan
dengan , didefinisikan sebagai matriks yang dihasilkan dengan
mempertukarkan baris dan kolom A; yaitu, kolom pertama adalah baris
pertama A, kolom kedua adalah baris kedua A, dan seterusnya. Dalam Hal
ini
Dengan ′ adalah matriks berukuran × . Dari definisi diatas dapat diperiksa
bahwa
Perhatikan bahwa tidak hanya kolom dari baris A, tetapi baris adalah
kolom A. Dengan demikian entri dalam baris dan kolom dari adalah
entri dalam baris j dan kolom i dari A; yaitu:
( ) = ( ) (11)
Perhatikan pembalikan subscript. Dalam kasus khusus di mana A adalah
matriks persegi, transpose A dapat diperoleh dengan entri pertukaran tempat
yang diposisikan secara simetris pada diagonal utama. Dalam bagian 12 kita
melihat bahwa juga dapat diperoleh dengan "mencerminkan" A dengan
diagonal utamanya.
L i n i e r A l j a b a r