Page 20 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

Dengan kata lain, untuk mengalikan matriks A di sebelah kiri dengan matriks
diagonal D, kalikan secara berurutan baris A dengan entri diagonal berturut-

turut dari D, dan untuk mengalikan A di sebelah kanan dengan D, kalikan

kolom berturut-turut dari A dengan entri diagonal berturut-turut dari D.

2. Segitiga

Matriks persegi yang semua entri di atas diagonal utamanya adalah nol
disebut matriks bawah segitiga, dan matriks persegi yang semua entri di bawah

diagonal utamanya adalah nol disebut segitiga atas. Matriks yang berbentuk
segitiga atas atau segitiga bawah adalah disebut segitiga

Catatan Amati bahwa matriks diagonal keduanya adalah matrik segitiga

atas dan segitiga bawah karena memiliki nol di bawah dan di atas diagonal
utama. Amati juga bahwa matriks persegi dalam bentuk eselon baris adalah

matrik segitiga atas karena memiliki nol di bawah diagonal utama.

a. Sifat-Sifat Matriks Segitiga
Contoh gambar memberi ilustrasi empat fakta berikut tentang matriks

segitiga bahwa kita akan menyatakannya tanpa bukti formal.

• Matrik persegi = [ ] adalah matrik segitiga atas jika dan hanya jika semua
entri sebelah kiri dari diagonal utama dalah nol, yaitu = 0 jika > (Gambar

1.7.1).
• Matrik persegi = [ ] adalah matrik segitiga bawah jika dan hanya jika

semua entri sebelah kanan dari diagonal utama adalah nol, yaitu = 0 jika

< (Gambar 1.7.1).
• Matrik persegi = [ ] adalah matrik segitiga atas jika dan hanya jika baris

ke dimulai dengan paling tidak − 1 nol untuk setiap .
• Matrik persegi = [ ] adalah matrik segitiga bawah jika dan hanya jika

kolom ke dimulai dari setidaknya − 1 nol untuk setiap .

15 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r