Page 5 - SISTEM_KOORDINAT_CARTESIUS_Neat

2.2. Jarak Dua Titik Sebarang Pada Bidang Koordinat

Jarak PQ antara titik P(x 1,y 1) dan Q(x 2,y 2) adalah

PQ = (x  x 1 )  (y  y 1 )
2
2
2
2
Bukti:
Titik-titik P(x 1,y 1), Q(x 2,y 2) dan R(x 1,y 2) adalah titik-titik pada segitiga siku-siku.

y

Karena ruas garis RQ sejajar dengan sumbu

x dan PR sejajar dengan sumbu y maka
P(x 1,y 1)
RQ = x  x , PR = y  y .
1
2
1
2

x Melalui teorema Phythagoras, diperoleh

PQ = x  x 2 + y  y 2 .
2
R(x 1,y 2) Q(x 2 ,y 2) 2 1
1
2

2
2
= (x  x 1 )  (y  y 1 )
2
2

Atau PQ  (x  x )  (y  y )
2
2
Gambar 1.6. Jarak P(x 1,y 1) dan Q(x 2,y 2) 2 1 2 1

Contoh:

Tunjukkan bahwa titik-titik A(3, -2), B(4, 3) dan C(-6, 5) membentuk segitiga siku-siku dan

tentukan luas segitiga tersebut.

Ellis Mardiana_Geometri Analitik Bidang Page 5