Page 11 - UAS PBIT

Mencari nilai k:

k = √(22 + √52)
= √(4 + 5)

= √9 = 3

Sehingga, f(x) = 2 cos x + √5 sin x – 1 dapat dinyatakan dalam persamaan f(x) = 3
cos (x – α) – 1. Seperti yang sobat idschool ketahui bahwa nilai minimum cos (x –

α) = – 1 dan nilai maksimum cos (x – α) = 1.

f(x) = 2 cos x + √5 sin x – 1 = 3 cos (x – α) – 1

Nilai minimal f(x) = 3 cos (x – α) – 1 = 3(–1) + 1 = –3 + 1 = –2

Nilai maksimal f(x) = 3 cos (x – α) – 1 = 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4

c. Nilai Minimum dan Maksimum Fungsi Trigonometri dengan Turunan

Cara berikutnya adalah menentukan nilai minimum dan maksimum fungsi
trigonometri dengan turunan. Diketahui bahwa titik statsioner suatu fungsi terjadi

saat turunan pertama fungsi sama dengan nol. Aturan ini juga berlaku untuk

fungsi trigonometeri.

Turunan pertama dari fungsi trigonometri sama dengan nol akan

menghasilkan letak absis untuk titik puncak kurva. Titik puncak tersebut dapat
berupa nilai minimum atau nilai maksimum. Substitusi nilai absis yang diketahui

pada persamaan akan menghasilkan nilai minimum atau nilai maksimum fungsi

tersebut.

Sebagai contoh akan ditentukan nilai minimum dan maksimum fungsi
trigonometri f(x) = 3 cos x + 4 sin x + 1.

Pembahasan:

f‟(x) = 0

–3 sin x + 4 cos x = 0

–3 sin x = –4 cos x
8