Page 33 - Calculas I

แนวข้อสอบกลำงภำค

1. จงหาค่าลิมิต

1.1 lim →2 √5 −1−3 (5 คะแนน)
2
−4
1
2
1.2 lim →0 sin (5 คะแนน)

2
1.3 lim →3 − | −9| (5 คะแนน)
−3
1.4 lim −2 (5 คะแนน)
− 2
→3 + −6
2
√4 +7
1.5 lim →−∞ 3−5 (5 คะแนน)

3
x −27 ถา ≠ 3
้
2
2. ก าหนดให้ ( )= { −9
9 ถา = 3
้
2
จงพิจารณาว่า เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ = 3 หรือไม่ เพราะเหตุใด (7 คะแนน)

3. ก าหนด ( ) = 7 จงหาค่าของ ′( ) โดยใช้นิยาม (5 คะแนน)
2−3

3
4. จงหาสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง = + ที่จุด (1, 4) (7 คะแนน)

5. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้

5.1 ( ) = 5 (3 คะแนน)

4 +1
3
5.2 ( ) = 3 2 + 10 ln (4 คะแนน)
2
−1
2
5.3 ( ) = sin + tan (√ + 1) (4 คะแนน)
1+cos
5.4 ( ) = (cos ) sin 2 (4 คะแนน)

6. ก าหนดให้ cos + sin = 4 + 1 จงหา (5 คะแนน)

2
7. ก าหนดให้ ( ) = cos( ) จงหา ′′ ( ) (5 คะแนน)
2

3
2
8. ก าหนดให้ ( ) = 4 + − 2 + 1 จงแสดงวิธีหาค าตอบต่อไปนี้
8.1จุดสุดขีดสัมพทธ์ของ ( ) (2 คะแนน)
ั

33