Page 80 - Calculas I

2
13.จงหาปริมาตรของทรงตันที่เกิดจากการหมุนอาณาบริเวณที่ปิดล้อม ด้วยเส้นโค้ง y = x + 1, y = 0, x =
−1, x = 1 รอบเส้นตรง y = 0

วาดรูปประกอบได้ดังนี้

ฉะนั้นปริมาตรของทรงตันที่เกิดจากการหมุนมีค่า

1
2
2
V = ∫ π (x + 1) dx
−1
1
2
4
= ∫ π (x +2x + 1) dx
−1
1
2
5
3
= π ( x + x + x) | 1
5 3 −1
2
2
1
1
= π [( + + 1) − (− − − 1)]
5 3 5 3
56
= π
15

80