Page 12 - e-book Calculcs I

-3k = -2
2
k =
3
2 1
∴ k = , c =
3 3

2
3 − 4 − 1 ; < 2
ื่
้
3. จงหา a และ b ถา f(x) ต่อเนอง f(x) = {
2
+ + ; ≥ 2
( ) − (2)
−
’(2 ) = lim
→2 − − 2
2
(3x −4x−1)−(4+2a+b)
= lim x→2 − x−2
f ต่อเนื่องที่ x = 2
lim ( ) = (2)
→2 −
2
lim 3 − 4 − 1 = 4 + 2 +
→2 −
12 − 8 − 1 = 4 + 2 +
3 = 4 + 2 +
−
แทน 4 + 2 + = 3 ใน ′(2 )
2
3 − 4 − 1 − 3
−
′
(2 ) = lim
→2 − − 2
= lim →2 − (3 +2)( −2)
( −2)
2
+
′
(2 ) = lim →2 + ( + + )−(4+2 + )
−2
2
= lim →2 + + + −4−2 −
−2
2
= lim →2 + + −2 −4
−2
( −2)( +2)+ ( −2)
= lim →2 + −2
= lim →2 + + 2 +
−
′
(2 ) = 8
+
′
(2 ) = 4 + a
′
+
′
−
(2 ) = (2 )
8 = 4 + a
a = 4
แทน a = 4 ใน 4 + 2 + = 3
4 + 2 + = 3
4 + 2(4) + = 3
= 9

12