Page 26 - e-book Calculcs I
P. 26
1
= ℎ 2 ℎ
4
โจทย์ก าหนดให้ ℎ = 8 และ = 10
ℎ 4( ⁄ ) 4(10) 5
= = =
2
2
ℎ (8) 8
3. ถนนสองสายตัดกันเป็นมุมฉาก รถเก๋งคันหนึ่งแล่นเข้าหาจุดตัดของถนนด้วยความเร็ว 30 เมตร/นาที ในขณะที่
รถเก๋งคันนี้อยู่ห่างจากจุดตัด 120 เมตร ได้มีรถมอเตอร์ไซด์วิ่งบนถนนที่ตัดกับถนนที่รถเก๋งวิ่งอยู่ ผ่านจุดตัดด้วย
ความเร็ว 40เมตร/นาที จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะห่างระหว่างรถทงสองคัน เมื่อรถมอเตอร์ไซด์วิ่ง
ั้
ผ่านจุดตัดของถนนไปได้ 2 นาที
ที่เวลา t ใดๆ
ให้ x แทนระยะห่างระหว่างรถเก๋งกับจุดตัด
ั้
y แทนระยะห่างระหว่างจุดตัดกับมอเตอร์ไซด์ และให้ z แทนระยะห่างระหว่างรถทงสองคัน
2
2
2
จากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากจะได้ = +
+
=
เมื่อ = 2 จ าได้ = 60 และ = 80 ดังนั้น = 100
ั้
เมื่อรถมอเตอร์ไซด์วิ่งผ่านจุดตัดของถนนไปได้ 2 นาที อัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะห่างระหว่างรถทงสองคันคือ
14 เมตร/นาที
3
4
ิ่
4. จงหาช่วงที่ท าให้ฟังก์ชัน ( ) = − 2 เป็นฟังก์ชันเพม หรือเป็นฟังก์ชันลด
3
′
2
2
( ) = 4 − 6 = 2 (2 − 3)
3
′
( ) = 0 ก็ต่อเมื่อ = 0,
2
26
