Page 27 - e-book Calculcs I

3
3
์
∴ เป็นฟังกชันลดบนช่วง(−∞, ] และฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง [ ,+∞)
2 2

1
3
2
ิ่
5. ก าหนด ( ) = − − 3 + 4 จงหาค่าสุดขีดสัมพัทธ์ของ g และหาช่วงที่ g เป็นฟังก์ชันเพม
3
หรือลด
′
2
( ) = − 2 − 3 = ( + 1)( − 3)
จุดวิกฤตของ g คือ = −1 , 3

∴ มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์ที่ = −1 มีค่าต่ าสุดสัมพัทธ์ที่ = 3
เป็นฟังก์ชันลดบนช่วง[−1,3]และฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง (−∞, −1) ∪ [3, +∞)

6. โรงงานแห่งหนึ่งใช้ต้นทุนในการผลิตสินค้า จ านวน x ชิ้นต่อวันคือ 4 2 + 35 + 25 บาท และราคาต่อชิ้นที่

ขายได้คือ 50 − บาท โรงงานแห่งนี้ควรผลิตสินค้า กี่ชิ้นต่อวันจึงจะท าให้ได้ก าไรรวมสูงสุด
2

ิ
เมื่อมีสินค้า x ชิ้น จะขายได้เงนทั้งหมด (50 − )
2
ให้ y เป็นก าไรจากการขายสินค้าในหนึ่งวัน

= ( ) = (50 − ) − ( 4 2 + 35 + 25)
2
3
2
( ) = − + 15 − 25
4
3
( ) = − + 15
2
เพราะฉะนั้น x = 10 เป็นจุดวิกฤตของ y และเครื่องหมายของ f′(x) เมื่อเทียบกับจุดวิกฤต x = 10 คือ

ดังนั้น f มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์ที่ x = 10

เพราะฉะนั้นโรงงานแห่งนี้ต้องผลิตสินค้าจ านวน 10 ชิ้นต่อวัน จึงจะท าให้ได้ก าไรสูงสุด

27