Page 79 - e-book Calculcs I

2
1
2
4
2
= ∫ π ( + x + x − x ) dx
0 4
2
2
1
1
5
= π ( x | + x | )
4 0 5 0
1
= π ( + 32 )
2 5
69
= π
10

2
12. จงหาปริมาตรของทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วยกราฟของ y = x กับ y = 0 บนช่วง [0, 2]
รอบเส้นตรง y = −1
วาดรูปประกอบได้ดังนี้

2
2 2
2
V = ∫ π ([1 + x ] − [1] ) dx
0
2
2
4
= π ∫ (1 + 2x + x ) − 1 dx
0
2
2
1
2
5
3
= π ( x | + x | )
3 0 5 0
= π ( 16 + 32 )
3 5
= 176 π
15

79