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CRECIMIENTO EXPONENCIAL
Los modelos de crecimiento exponencial aplican para cualquier situación donde el
crecimiento es proporcional al tamaño actual de la cantidad de interés.
Los modelos de crecimiento exponencial a menudo son usados para situaciones de la
vida real como el interés ganado en una inversión, población humana o animal,
crecimiento de cultivo bacterial, etc.
El modelo general de crecimiento exponencial es
= (1 + ) ,
donde C es la cantidad inicial o número, r es la tasa de crecimiento (por ejemplo, una
tasa de crecimiento del 2% = 0.02), y es el tiempo
transcurrido.
Ejemplo 1:
Una población de 32,000 con una tasa anual de crecimiento del 5% estaría modelada
por la ecuación:
= 32000(1.05)
con t en años.
Algunas ocasiones, quizá se le proporcione una tasa doble o triple en lugar de una
tasa de crecimiento en porcentaje. Por ejemplo, si se le ha dicho que los números de
células en un cultivo de bacterias se duplican cada hora, entonces la ecuación para
modelar la situación sería:
= · 2
con t en horas.
Ejemplo 2:
Suponga que un cultivo de 100 bacterias se pone en una caja de petri y el cultivo se
duplica en tamaño cada hora. Prediga el número de bacterias que habrá en la caja
de petri después de 12 horas.
( ) = 100 · 2
(12) = 100 · 2 12 = 409,600 
