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DECAIMIENTO EXPONENCIAL
El decaimiento exponencial es la disminución de una cantidad a una velocidad
proporcional a su propio valor. Si una cantidad N disminuye a una velocidad
proporcional a la cantidad presente en el tiempo t, ésta puede ser escrita como:
( ) = −
Donde N0 es el valor de = 0 es una constante denominada función
de decaimiento exponencial. La expresión anterior nos dice que el valor de N
disminuye a medida que t aumenta.
Aplican para cualquier situación donde el decaimiento (disminución) es proporcional
al tamaño actual de la cantidad de interés. Tales situaciones son encontradas en
biología, negocios, química y las ciencias sociales.
Los modelos de decaimiento exponencial también son usados muy comúnmente,
especialmente para el decaimiento radioactivo, concentración de drogas en la
sangre, la depreciación del valor.
Ejemplo:
Si una persona toma A miligramos de una droga en el tiempo 0,
entonces y = (0.8) da la concentración existente en la sangre después
de t horas. Si la dosis inicial es de 200 mg, ¿cuál es la concentración de la droga en
la sangre después de 4 horas?
Sustituya.
= 200(0.8) 4
= 200(0.4096)
= 81.92
Así hay alrededor de 82 miligramos de la droga existente en la sangre después de
cuatro horas.
