Page 59 - PENELITIAN TERBARU

Tampak bahwa posisi rotasi sebesar α dengan pusat itik O(0,0). Kemudian
dilanjutkan rotasi sebesar dengan pusat yang sama diwakili oleh rotasi

sebesar (α + ) dengan pusat titik O(0,0).
Akibatnya, bayangan titik A data kalian tentukan sebagai berikut.

′′
= ( ′′ ) = ( cos(α + ) − sin(α + ) ) ( )
′′ sin(α + ) (α + )

CONTOH

0
1. Tentukan bayangan titik A(-1,-2) yang dirotasi berturut – turut sebesar 180
0
dan 90 berlawanan dengan arah perputaran jarum jjam dengan pusat yang
sama, yaitu titik O(0,0).

Jawab :

0
0
Merotasi titik A(-1,-2) berturut – turut sebesar 180 dan 90 berlawanan dengan
arah perputaran jarum jam dengan pusat yang sama, yaitu titik O(0,0) sama
0
artinya dengan merotasi titik A sebesar 270 dengan pusat O(0,0).

Bayangan titik A adalah sebagai berikut.

′′ cos 270 0 − sin 270 0 −1
′′ = ( ) = ( ) ( )
′′ sin 270 0 270 0 −2

0 1 −1 −2
= ( ) ( ) = ( )
−1 0 −2 −1

jadi, bayangan titik A(-1,-2) adalah A’’(-2,-1)

2
0
2. tentukan bayangan parabola y = x + 1 yang dirotasi sebesar 90 searah
dengan arah perputaran jarum jam dengan pusat titik P(1,-2).

Jawab :

2
2
Ambil sembarang titik A(a,b) pada y = x + 1 sehingga b = a + 1 (*). Rotasi
0
titik A sebesar 90 searah dengan arah perputaran jarum jam dengan pusat titik
P(1,-2). Dengan rotasi ini, kalian memperoleh titik A’(a’,b’).

52