Page 31 - Matematika SMP Kelas IX

Contoh Soal

Tentukan bilangan-bilangan berikut yang merupakan bilangan rasional atau irasional!
4
a. d. 3
5
b. 6 e. 0,525252 …
c. 4

Penyelesaian:
4 a 4
a. merupakan bentuk dengan a = 4 dan b = 5, maka merupakan bilangan rasional.
5 b 5
a
6
b. 6 = , 6 dapat dinyatakan dalam bentuk dengan b ≠ 0 sehingga 6 merupakan bilangan rasional.
1 b
2 a
c. 4 = 2 = , 4 dapat dinyatakan dalam bentuk dengan b ≠ 0 sehingga 4 merupakan bilangan
rasional. 1 b
a
d. 3 = 1,7320508 ..., 3 tidak dapat dinyatakan dalam bentuk sehingga 3 merupakan bilangan
b
irasional.
e. Misalkan x = 0,525252 …, maka 100x = 52,525252 …
100x 52 525252...
,
0 525252...
x ,
99x 52
52
x
99
52 a
Jadi, 0,525252 ... = dapat dinyatakan dalam bentuk sehingga 0,525252 merupakan bilangan
rasional. 59 b

2. Konsep Bentuk Akar

Berdasarkan contoh soal sebelumnya, telah diketahui bahwa 3 merupakan Catatan
bilangan irasional. Selain bilangan irasional, 3 juga merupakan bentuk
akar. Apa itu bentuk akar? Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan Penarikan Akar dari Bilangan
Berpangkat
rasional yang menghasilkan bilangan irasional. Secara umum bentuk akar
3
3
dapat dituliskan sebagai berikut. 2 8 8 2
4 3 64 64 4
3

m
b
n a = , dengan a ∈ bilangan rasional, n ≥ 2, dan b ∈ bilangan n n
m
c
irasional a c a
Keterangan:
n = indeks akar

Bab I Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar 17