Page 29 - Matematika SMP Kelas IX

(a + b) = 1 ............................................................. 1
0
(a + b) = a + b ..................................................... 1 1 untuk pangkat 1
1
1
1
(a + b) = a + 2ab + b ........................................... 1 2 1 untuk pangkat 2
2
2
2
(a + b) = a + 3a b + 3ab + b ............................... 1 3 3 1 untuk pangkat 3
2
2
3
3
3
4
4
3
4
(a + b) = a + 4a b + 6a b + 4ab + b ................... 1 4 6 5 1 untuk pangkat 4
2 2
3
(a + b) = a + 5a b + 10a b + 10a b + 5ab + b ... 1 5 10 10 5 1 untuk pangkat 5
4
5
5
3 2
4
2 3
5
dan seterusnya
Gambar 1.3 Segitiga Pascal
Berdasarkan Gambar 1.3, tampak bahwa pangkat pada variabel pertama
dimulai dari pangkat tertinggi hingga pangkat nol. Sebaliknya, pangkat pada
variabel kedua dimulai dari pangkat nol hingga pangkat tertinggi. Untuk
lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh Soal
Jabarkanlah bentuk pangkat berikut!
a. (a + b) 6
b. (a – b) 3
c. (3a + b) 2
Penyelesaian:
a. (a + b) = a + 6a b + 15a b + 20a b + 15a b + 6ab + b 6
5
2 4
3 3
6
6
5
4 2
b. Bentuk aljabar (a – b) dapat ditulis (a + (–b)) , sehingga diperoleh:
3
3
(a + (–b)) = a + 3a (–b) + 3a(–b) + (–b) 3
2
3
3
2
= a – 3a b – 3ab + b 3
2
2
3
c. (3a + b) = (3a) + 2(3a)(b) + (b) 2
2
2
= 9a + 6ab + b 2
2
Latihan 1.3
Kerjakan soal-soal berikut secara perorangan!
1. Jabarkanlah bentuk pangkat berikut!
a. (2a + 3b) 2
b. (a + 2) – (2a + 3) 2
2
2. Selesaikan bentuk pangkat berikut dengan menggunakan aturan segitiga Pascal!
a. (2p + 3q) 3
b. (p – 2q) 4
3. Diketahui panjang sisi sebuah persegi adalah (3x + 2) cm. Tentukan luas persegi tersebut!

Bab I Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar 15