Page 15 - Matematika SMK Kelas X

Penerapan konsep matematika, khususnya konsep eksponen (bilangan
ber pangkat) dan logaritma banyak dijumpai dalam mata pelajaran lainnya
seperti biologi, kimia, dan fisika. Penerapan konsep eksponen dapat kalian
temui pada perkem bangbiakan mikroorganisme seperti virus atau bakteri.
Pernahkah kali an mem per hatikan cara per kembangbiakan mikroorganisme
seperti bakteri atau bakteri? Bagai mana cara perkembangbiakannya?
Bakteri dapat berkembang biak dengan membelah dirinya. Awalnya, satu
bakteri ke mudian membelah diri menjadi dua dalam waktu tertentu. Dari
dua bakteri membelah diri menjadi empat bakteri, kemudian membelah
Sumber: https://bit.ly/3h1wwAf
diri lagi menjadi delapan bakteri. Ternyata, bakteri akan bertambah banyak
Gambar 1.1 Ilustrasi proses suatu bakteri
dalam interval waktu tertentu. Dapatkah kalian menghitung banyak membelah dirinya untuk berkembang biak
bakteri setelah waktu tertentu? Bagaimanakah cara menghitungnya?
Ternyata, pertambahan bakteri tersebut dapat kalian ketahui dengan
mudah, yaitu perhitungan dengan menggunakan konsep eksponen atau
bilangan ber pangkat.
Perhatikan pula penerapan konsep matematika dalam bidang fisika,
yaitu untuk menentukan taraf intensitas yang dihasilkan oleh suatu
sumber bunyi dan mengukur kekuatan gempa bumi. Dalam hal ini,
konsep matematika yang digunakan adalah konsep logaritma. Demikian
pula halnya penggunaan konsep logaritma dalam menentukan derajat
keasaman suatu larutan kimia.
(a)
Dari contoh-contoh di atas, ternyata konsep eksponen dan logaritma
sangat banyak diterapkan dalam bidang-bidang keilmuan lainnya.
Dapatkah kalian menyebutkan contoh lainnya?
Pada bab ini, kalian akan mempelajari konsep dasar dan sifat-sifat
operasi dari eksponen (bilangan berpangkat) dan logaritma. Selain itu,
kalian akan diajak untuk menemukan contoh-contoh nyata dari penerapan
konsep eksponen dan logaritma. Namun, sebelum kalian mempelajari
(b)
materi bab ini, sebaiknya kalian harus menguasai operasi bilangan bulat,
pecahan, dan sebagainya. Oleh karena itu, untuk menguji pemahaman Sumber: https://bit.ly/3n53OCa; https://bit.
ly/3jK1P4a
kalian terhadap materi-materi tersebut, kerjakan soal-soal pada Materi
Gambar 1.2 Penggunaan konsep eksponen
Prasyarat berikut. Jika kalian berhasil mengerjakannya dengan baik, akan dan logaritma pada: (a) mengukur derajat
ke asam an (pH) suatu larutan kimia, dan (b)
memudahkan kalian untuk mempelajari materi dalam bab ini.
mengukur kekuatan gempa
Materi Prasyarat

Kerjakanlah soal-soal berikut secara perorangan!
1. Hitunglah! 2. Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut!
a. 3 × 3 × 3 × 3 × 3 a. (a – b) 2 b. (a + b) 2
b. 2a × 2a × 2a 3. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut!
××
c. 44 2 a. 256 c. 128
24 243
×
bbbb c 125
××××
d. b. d. 125
××
bb cb 1 050
×
.
Bab I Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma 3