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Planteo de ecuaciones
Problema 1 Problema 2
En una escuela hay cierto número de niños. David tiene S/. 80, los cuales quiere distribuir
Cuando llegan de visita 48 niños de otra es- entre sus dos hijos, de tal manera que el doble
cuela, se observa que solo faltan 18 niños para de lo que reciba el mayor sea igual al triple de
que haya el triple de los que había al principio. lo que reciba el menor. ¿Cuál es la diferencia
¿Cuántos niños había en la escuela? entre las dos partes?
Resolución: Resolución:
Hay cierto # de niños x Mayor x
Cuando llegan 48 x + 48 Menor 80 – x
faltan 18 x + 48 + 18 Dato: 2x = 3(80 – x)
para que haya el triple x + 48 + 18 = 3x 2x = 3·80 – 3x
66 = 3x – x 2x + 3x = 240
66 = 2x 5x = 240
33 = x x = 48 (mayor)
Menor: 80 – 48 = 32
Rpta.: 33 niños
Diferencia: 48 – 32 = 16
Rpta.: S/. 16
Razonamiento Matemático 1 Las edades de tres hermanos son tres núme- 6 Si los tres lados de un triángulo miden 2x + 3,
Actividad 6
ros impares consecutivos cuya suma es 129.
3x – 1 y 4x + 3 centímetros y el perímetro del
Halle la edad del mayor de los hermanos.
mismo mide 23 cm, indique el mayor de es-
2 Mauro apuesta en un juego y pierde. Vuelve tos lados.
a apostar 15 soles más que la primera vez y 7 El triple del exceso de un número sobre 20
vuelva a perder. Si perdió 47 soles en total, equivale al cuádruplo del exceso del mismo
¿cuánto perdió en el primer juego? sobre 30. Halle el mencionado número.
Prohibida su reproducción total o parcia l
3 El exceso del triple de un número sobre 15 8 Subiendo la escalera de tres en tres peldaños,
equivale al exceso de 233 sobre el número. Rosa da seis pasos más que haciéndolo de
Halle el número. cinco en cinco peldaños. ¿Cuántos peldaños
tiene la escalera?
4 El costo de una camisa es la tercera parte del 9 El número de hombres es cinco veces el nú- Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
costo de una casaca. Si la casaca y la camisa mero de mujeres. Si cuando llegan 12 pare-
juntas cuestan 80 soles, ¿cuánto cuesta la ca- jas, el número de hombres resulta el triple
misa? del número de mujeres, ¿cuántas mujeres
había al principio?
5 Rosario compró dos regalos. Uno de ellos
costó el doble del otro, pero al momento de 10 Entre A, B y C tienen 140 soles. Si C tiene
pagar le rebajaron 15 soles y pagó 48 soles. la mitad de A y A tiene 10 soles más que B,
¿Cuánto le costó cada regalo? ¿cuánto tiene A?
28 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria
