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Aplicamos lo aprendido

1 Hace 9 años tenía 8 años. Tendré 35 años: 4 Antonio y Pamela tienen 13 y 14 años, respectiva-
mente. ¿Hace cuántos años sus edades sumaban 17
A) Dentro de 19 años B) Dentro de 15 años
C) Dentro de 20 años años?
D) Dentro de 18 años E) Dentro de 15 años A) Hace 10 años B) Hace 8 años C) Hace 5 años
D) Hace 6 años. E) Hace 17 años

x

9 x
Antonio: 13 – x 13
8 8 + 9 35 Pamela: 14 – x 14
17 17
∴ x = 35 – 12 = 18 27 – 2x = 17
Clave D 10 = 2x ⇒ x = 5
Clave C

2 Dentro de 10 años tendré 18 años. ¿Qué edad tenía 5 Las edades de un padre y un hijo suman 83 años. La
hace 6 años? edad del padre excede en 3 años al triple de la edad
del hijo. Halle la edad del hijo.
A) 1 año B) 2 años C) 3 años
D) 4 años E) 5 años A) 25 años B) 35 años C) 45 años
D) 55 años E) 20 años

6 10
P: 83 – x
H: x
x 18
(83 – x) – 3x = 3
x + 6 + 10 = 18
x = 2 80 = 4x ⇒ x = 20 Clave E
Clave B

 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

3 Miriam tiene 15 años. ¿Dentro de cuántos años ten- 6 Dentro de 9 años, Cecilia tendrá el triple de la edad
drá el doble de lo que tenía hace 4 años? que tenía hace 5 años. ¿Qué edad tendrá Cecilia den-

A) Dentro de 9 años B) Dentro de 5 años tro de 10 años?
C) Dentro de 12 años A) 12 años B) 10 años C) 20 años
D) Dentro de 11 años E) Dentro de 7 años D) 21 años E) 22 años

5 9 Prohibida su reproducción total o parcial

11 x x 3x
• 3x – x = 5 + 9
11 15 2⋅11
22 2x = 14 ⇒ x = 7
∴ x = 22 – 15 = 7 • Tiene 7 + 5 = 12
Clave E En 10 años tendrá 12 + 10 = 22
Clave E

Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 33