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Capítulo 8
Sucesiones lineales

Una sucesión numérica es un El término general es una fórmula que genera los
conjunto ordenado de números elementos de la sucesión para los valores naturales
cuyos elementos obedecen un y sucesivos de n.
criterio de formación o regla de
correspondencia que permite, Así en t = 4n + 1:
n
dado el primer elemento, deter- Para n = 1: t = 4(1) + 1 ⇒ t = 5
1
1
minar los elementos siguientes.
Para n = 5: t = 4(5) + 1 ⇒ t = 21
5
5
Ejemplo 1: De esta forma podemos, por ejemplo, en la sucesión
¿Qué número continúa en la siguiente sucesión? anterior, hallar el término que ocupa el lugar 20;
4; 6; 9; 13; … para ello, hacemos n = 20:
Resolución: t = 4(20) + 1 ⇒ t = 81
4 6 9 13 18 20 20
Ahora, consideremos la sucesión:
+2 +3 +4 +5 2; 9; 16; 23; ….; 247
Rpta.: 18
El último término de esta sucesión es 247. Queremos
SUCESIÓN ARITMÉTICA saber cuántos términos tiene.

Una sucesión aritmética lineal es aquella que, Primero hallamos su fórmula general:
dado el primer término, cada término posterior
se obtiene sumándole un mismo número llamado
razón. Razonamiento Matemático

Ejemplo 2:

4; 7; 10; 13; 16; ...
Hemos determinado que tiene 36 términos.
+3 +3 +3 +3 Razón Ejemplo 3:
Primer término
Dada la sucesión:
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
6; 11; 16; 21; ……, 526
Término general y número de términos
de una sucesión aritmética Determinar:
a) La fórmula general o de recurrencia.
En la sucesión: 7; 11; 15; 19; ....
b) El término 30° y 60°.
11 = 7 + 1 (4)
c) El número de términos.
15 = 7 + 2 (4)
19 = 7 + 3 (4) Resolución: Prohibida su reproducción total o parcial
: : : : : : : : : : : a) Razón = 5
t = 7 + (n – 1)4 Término anterior al 1º: 6 – 5 = 1
n
De donde: Fórmula general: t = 5n + 1
n
b) t = 5(30) + 1 ⇒ t = 151
30
30
t 60 = 5(60) + 1 ⇒ t = 301
60

Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 35