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Planteo de ecuaciones

7 Entre Isaac, Dora y Jasmín tienen 120 soles. Isaac tie- 9 Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tie-
ne el triple de lo que tiene Dora; Jasmín, tanto como ne 10 manzanas más que el segundo y 15 más que el
tiene Isaac y Dora juntos. ¿Cuánto tiene que darle Jas- tercero. ¿Cuántas manzanas hay en uno de los cestos?
mín a Dora para que tenga tanto como Isaac?
A) 195 B) 200 C) 175
A) S/. 30 B) S/. 32 C) S/. 35 D) 202 E) 210
D) S/. 28 E) S/. 36

1° x
2° x – 10
Isaac: 3x 3x + x + 4x = 120 3° x – 15
Dora: x 8x = 120
Jasmín: 4x x = 15 3x – 25 = 575
3x = 600 ⇒ x = 200
∴ Isaac: 45 1° (200), 2° (190) y 3° (185)
Dora: 15 30 Clave B
Jasmín: 60 Clave A

10 Deseo repartir 12000 soles entre 4 personas, de tal ma-
nera que a la segunda le corresponda la mitad de lo que
le corresponde a la primera, a la tercera le corresponda
8 Daniel reparte su dinero del modo siguiente: a Stacy la mitad de lo que reciban la primera y la segunda jun-
le da la mitad, a Ariana la séptima parte y a Miriam los tas y, a la cuarta persona, le corresponda la tercera parte
S/. 2000 restantes. ¿Cuánto era el dinero de Daniel?
de lo que reciba la tercera persona. ¿Cuánto recibe la
A) S/. 5600 B) S/. 6000 C) S/. 4200 cuarta persona?
D) S/. 2800 E) S/. 5800 A) 1200 B) 2400 C) 600

D) 1800 E) 2000

• Sea 14k lo que tiene Daniel:
Stacy: 7k 1° 4x
Ariana: 2k 2° 2x 10x = 12000
Miriam: 5k = 2000 3° 3x x = 1200
k = 400 4° x
∴ Daniel tiene: 14⋅400 = 5600 Total: 10x Clave A
Clave A
Prohibida su reproducción total o parcia l

Tarea

1 El precio de un helado es la mitad de su precio au- 3 Tres amigos A, B y C tienen juntos 56 caramelos. B  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
mentado en 5. ¿Cuánto cuestan 10 helados? tiene 6 caramelos menos que A y 4 caramelos más
que C. ¿Cuántos caramelos tienen A y B?

2 Tres velas tienen longitudes que se diferencian en
1 cm, consecutivamente, y sus tres alturas suman 4 Si yo perdiera 5 soles y tú 7 soles, nuestras canti-
tanto como la de la intermedia más 20 cm. ¿Cuál es dades serían iguales. ¿Cuánto tengo, si entre los 2
la longitud de la vela intermedia? tenemos 30 soles?

30 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria